適配器籤名及其在跨鏈原子交換中的應用

隨着比特幣Layer2擴容方案的快速發展，比特幣與Layer2網路之間的資產轉移頻率顯著增加。這一趨勢受到Layer2技術提供的更高可擴展性、更低交易費和高吞吐量的推動。因此，比特幣與Layer2網路間的互操作性成爲加密貨幣生態系統的關鍵組成部分，推動創新並爲用戶提供更多樣化和強大的金融工具。

比特幣與Layer2之間的跨鏈交易主要有三種方案:中心化跨鏈交易、BitVM跨鏈橋和跨鏈原子交換。這些技術在信任假設、安全性、便捷性和交易額度等方面各有特點,能滿足不同的應用需求。

中心化跨鏈交易速度快,撮合過程相對容易,但安全性完全依賴於中心化機構的可靠性。BitVM跨鏈橋引入了樂觀挑戰機制,技術相對復雜,交易費較高,僅適用於超大額交易。跨鏈原子交換是去中心化的、不受審查、具有較好隱私保護的技術,能實現高頻跨鏈交易,在去中心化交易所中廣泛應用。

跨鏈原子交換技術主要包括哈希時間鎖和適配器籤名。基於哈希時間鎖的原子交換雖然是去中心化交換技術的重大突破,但存在用戶隱私泄露問題。基於適配器籤名的原子交換取代了鏈上腳本,使交換更輕量、費用更低,且能實現隱私保護。

本文介紹了Schnorr/ECDSA適配器籤名與跨鏈原子交換原理,分析了適配器籤名中的隨機數安全問題和跨鏈場景中的系統異構問題,並給出解決方案。最後對適配器籤名進行擴展應用,實現非交互式數字資產托管。

適配器籤名與跨鏈原子交換

Schnorr適配器籤名與原子交換

Schnorr適配器籤名過程如下:

1. Alice選擇隨機數r,計算R = r·G
2. Alice計算c = H(R||P||m)
3. Alice計算s' = r + c·x
4. Alice將(R,s')發送給Bob
5. Bob驗證s'·G = R + c·P
6. Bob選擇y,計算Y = y·G
7. Bob計算s = s' + y
8. Bob廣播(R,s)完成交易

原子交換過程:

1. Alice創建交易TX1,將比特幣發送給Bob
2. Alice對TX1進行適配器籤名,得到(R,s')
3. Alice將(R,s')發送給Bob
4. Bob驗證(R,s')
5. Bob創建交易TX2,將altcoin發送給Alice
6. Bob對TX2進行常規籤名並廣播
7. Alice獲得TX2後,將y告訴Bob
8. Bob計算s = s' + y,廣播TX1完成交易
9. Alice從s中提取y,完成TX2

ECDSA適配器籤名與原子交換

ECDSA適配器籤名過程如下:

1. Alice選擇隨機數k,計算R = k·G
2. Alice計算r = R_x mod n
3. Alice計算s' = k^(-1)(H(m) + rx) mod n
4. Alice將(r,s')發送給Bob
5. Bob驗證r = (s'^(-1)H(m)·G + s'^(-1)r·P)_x mod n
6. Bob選擇y,計算Y = y·G
7. Bob計算s = s' + y mod n
8. Bob廣播(r,s)完成交易

原子交換過程類似Schnorr籤名的過程。

問題與解決方案

隨機數問題與解決方案

適配器籤名中存在隨機數泄露和重用問題,可能導致私鑰泄露。解決方案是使用RFC 6979,通過確定性方式生成隨機數:

k = SHA256(sk, msg, counter)

這確保了k對每條消息唯一,同時具有可重現性,避免了隨機數生成器相關的安全風險。

跨鏈場景問題與解決方案

1. UTXO與帳戶模型系統異構問題:比特幣採用UTXO模型,而以太坊採用帳戶模型,導致無法在以太坊預先籤名交易。解決方案是在以太坊端使用智能合約實現原子交換邏輯。

2. 相同曲線,不同算法的適配器籤名安全性:當兩條鏈使用相同曲線但不同籤名算法時,適配器籤名仍然安全。

3. 不同曲線的適配器籤名不安全:當兩條鏈使用不同橢圓曲線時,不能使用適配器籤名進行原子交換。

數字資產托管應用

基於適配器籤名可以實現非交互式的數字資產托管:

1. Alice和Bob創建2-of-2 MuSig輸出的funding交易
2. Alice和Bob各自基於adaptor secret生成預籤名,並用可驗證加密方式加密secret
3. 發生爭議時,托管方可解密secret並幫助其中一方完成交易

可驗證加密可通過Purify或Juggling方案實現。

總結

本文詳細描述了Schnorr/ECDSA適配器籤名與跨鏈原子交換原理,分析了其中的安全問題並提出解決方案。適配器籤名在跨鏈場景下需要考慮系統模型和算法差異。此技術還可擴展應用於非交互式數字資產托管等場景。